Моделирование массопереноса во фрактальных средах

В изучении и описании переноса веществ через подвижные границы систем жидкость-жидкость доминирует традиционный подход, при котором в качестве движущей силы используют разность концентраций, свойства фаз считаются неизменными вплоть до межфазной границы, а сама граница - не имеющей толщины. В то же время, экстракция неорганических веществ, почти всегда сопровождается химическими реакциями и такими явлениями, как гидродинамическая неустойчивость, самопроизвольное диспергирование, образование дисперсных межфазных слоев, адсорбция дисперсных частиц, их коагуляция и возникновение структурированных межфазных пленок. Данные процессы формируют новую динамическую межфазную область, новые условия протекания реакций и переноса массы в ней. Исследователи пока ограничиваются лишь констатацией факта о наличии фрактальной размерности у межфазной области. Попытки описания процессов, происходящих в ней, наталкиваются на математические трудности. Однако, перенос массы во фрактальных средах можно описывать с помощью дифференциальных уравнений, содержащих дробные производные. Предлагаемый метод численного решения таких уравнений позволил впервые извлечь информацию о межфазных явлениях.