Функция Карлемана и задача Коши для полигармонических функций

Исследование условной корректности, построение новых формул Карлемана и регуляризация в задаче Коши для полигармонических функций являются актуальными задачами теории дифференциальных уравнений с частными производными. В работе строятся функция Карлемана в явном виде. Строится семейство функций, зависящий от параметра и доказывается, что при некоторых условиях и специальном выборе параметра семейство сходится в обычном смысле к решению задачи в точках области. Построенное фундаментальное решение обладает еще одним важным свойством. Оно дастаточно хорошо убывает на бесконечности. Ш.Ярмухамедов впервые предлагал метод построения семейства фундаментальных решений уравнения Лапласа, исчезающего в пределе вместе со своими производными любого порядка вне произвольного фиксированного конуса. В книге приведены все необходимые определения и основные результаты Ш.Ярмухамедова, А.Абдукаримова для полигармонических функций. Начиная с второго параграфа первой главы работы приведены все результаты авторов З.Р.Ашуровой, Н.Ю.Жураевой, У.Ю.Жураевой и У.М.Саидова полученные для полигармонических функций.